当我们乘坐高铁时，如果遇到高铁晚点导致错过了后续的行程，以下是一些处理建议：

1. 及时查看后续车次：当发现自己乘坐的高铁晚点时，第一时间需要检查下一班车是否还有余票。如果还有余票，可以立即下单购票或直接改签。

2. 办理退票手续：在下完订单后，我们需要前往高铁站办理未乘坐车票的退票手续。

根据铁路规定，如果前一班高铁晚点影响了乘客的后续换乘，车站会免费为乘客办理退票或改签手续。

3. 寻求列车长帮助：如果是在乘坐高铁途中遇到特殊情况导致晚点，我们建议在列车上寻求列车长的帮助。

可以要求列车长开具晚点证明，然后凭借该证明在高铁站的人工窗口办理退票或改签手续。

4. 注意高铁赔偿：由于高铁晚点给旅客造成的损失，车站一般不会进行赔偿。即使有赔偿，也只是提供一些面包、水、毛巾等物品。

5. 使用晚点查询方式：我们可以打开手机上的“铁路12306”应用，点击“我的”，找到并点击“正晚点查询”。根据提示选择填入相关列车信息，就可以方便地查询晚点情况。